【問題】
符号長７ビット、情報ビット数４ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を、次のとおりとする。
受信した７ビットの符号語 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 ( xk = 0 又は 1 ) に対して
c0 = x1 + x3 + x5 + x7
c1 = x2 + x3 + x6 + x7
c2 = x4 + x5 + x6 + x7
（いずれも mod 2 での計算）
を計算し、c0、c1、c2の中に少なくとも一つは 0 でないものがある場合には、
i = c0 + c1 × 2 + c2 × 4
を求めて、左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。
受信した符号語が 1000101 であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。
【選択肢】
ア 1000001
イ 1000101
ウ 1001101
エ 1010101
2024年度（令和６年度）春期 高度試験午前Ⅰより引用
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【答え】
エ 1010101
【解説】
「ハミング符号のによる誤り訂正」を問う問題ですが、問題文の内容を解読すれば知識がなくても正解を導ける問題です。
与えられた二進数 「1000101」 から、C0～C2、および i の値を計算する。
C0 = 1 + 0 + 1 + 1 ≡ 1 (mod2)
C1 = 0 + 0 + 0 + 1 ≡ 1 (mod2)
C2 = 0 + 1 + 0 + 1 ≡ 0 (mod2)
これにより、C0～C2の中に少なくとも一つは0でないものが含まれるので、 i を算出します。
i = C0 + C1 × 2 + C2 × 4 = 1 + 2 + 0 = 3
「左から i ビット目を反転させることで誤りを訂正する」ので、
左から3番目のビットを反転させると、「1010101」となります。
よって、正解は「エ 1010101」です。