【問題】
公開鍵暗号方式を使った暗号通信をｎ人が相互に行う場合、全部で何個の異なる
鍵が必要になるか。ここで、一組の公開鍵と秘密鍵は２個と数える。
【選択肢】
ア n + 1
イ 2n
ウ n ( n – 1) / 2
エ nの2乗
2024年度（令和６年度）春期 高度試験午前Ⅰより引用
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【答え】
イ 2n
【解説】
暗号通信に用いる公開鍵暗号方式についての問題です。
公開鍵暗号方式とは、公開鍵と秘密鍵の２組の鍵（キーペア）を用いて秘匿性の高い通信を行います。
暗号文は、送信者は公開鍵を使って暗号化し、通信を行った後、受信者は秘密鍵で復号します。
（秘密鍵でしか復号できません）
公開鍵暗号方式における、通信の機序は下記の通りになります。
①受信者はあらかじめキーペアを生成し、公開鍵を公開
秘密鍵は受信サーバーに保管しておきます
②送信者は公開鍵を使ってデータを暗号化して受信者暗号化したデータを送信
③受信者は暗号化されたデータを受信して秘密鍵で復号する
AとBの２者間で通信する場合は、
・A→Bの通信でキーペアが１組（つまり２個）
・B→Aの通信でキーペアが１組（つまり２個）
合計で４個必要になります。
A、B、Cの３者間で通信する場合は、
・Aはキーペア１組（つまり２個）で、B、Ｃへ送信ができる
・Bはキーペア１組（つまり２個）で、C、Aへ送信ができる
・Cはキーペア１組（つまり２個）で、A、Bへ送信ができる
なので、鍵は6個必要になります。
n = 2のとき4、 n = 3のとき6となりました。
よって、
「イ 2n」
が正解です。
「公開鍵暗号方式では、登場人物の数だけキーペアがあれば暗号化通信ができる」
は頻出なので覚えておきましょう。